19. Best Multivariate Analysis (बहुचर विश्लेषण) | Importance and Applications | महत्व एवं अनुप्रयोग

Multivariate Analysis (बहुचर विश्लेषण) Importance and Applications | महत्व एवं अनुप्रयोग

परिचय:

     भौगोलिक घटनाएँ एवं प्रक्रियाएँ सामान्यतः किसी एक कारक से प्रभावित नहीं होती हैं, बल्कि अनेक कारक मिलकर उनके स्वरूप और वितरण को निर्धारित करते हैं। उदाहरण के लिए, किसी क्षेत्र की कृषि उत्पादकता पर वर्षा, तापमान, मृदा, सिंचाई, उर्वरक, श्रम तथा कृषि तकनीक जैसे अनेक कारकों का प्रभाव पड़ता है। ऐसी परिस्थितियों में केवल एक या दो चरों के आधार पर अध्ययन करना पर्याप्त नहीं होता। अनेक चरों के संयुक्त प्रभाव एवं पारस्परिक संबंधों का अध्ययन करने के लिए बहुचर विश्लेषण का प्रयोग किया जाता है।

    बहुविचर विश्लेषण सांख्यिकीय विश्लेषण की उन विधियों का समूह है, जिनके द्वारा एक साथ अनेक चरों के बीच संबंध, प्रभाव, समानता, भिन्नता तथा अंतर्निहित संरचना का अध्ययन किया जाता है। आधुनिक भौगोलिक अनुसंधान में इसका विशेष महत्व है, क्योंकि इससे जटिल भौगोलिक घटनाओं को अधिक वैज्ञानिक एवं वस्तुनिष्ठ ढंग से समझा जा सकता है।

बहुचर विश्लेषण का अर्थ/ Meaning of Multivariate Analysis: 

     जब किसी अध्ययन में तीन या तीन से अधिक चरों को एक साथ लेकर उनके पारस्परिक संबंधों एवं संयुक्त प्रभावों का सांख्यिकीय अध्ययन किया जाता है, तो उसे बहुचर विश्लेषण कहा जाता है।

     सरल शब्दों में, बहुविचर विश्लेषण का उद्देश्य यह जानना है कि किसी भौगोलिक घटना को अनेक चर मिलकर किस प्रकार प्रभावित करते हैं।

उदाहरण के लिए, यदि किसी क्षेत्र की कृषि उत्पादकता का अध्ययन करते समय वर्षा, तापमान, मृदा उर्वरता, सिंचाई तथा उर्वरक के प्रयोग को एक साथ शामिल किया जाता है, तो यह बहुविचर विश्लेषण का उदाहरण होगा।

एकचर, द्विचर एवं बहुचर विश्लेषण:

विश्लेषण	चरों की संख्या	उदाहरण
एकचर विश्लेषण	एक	जनसंख्या
द्विचर विश्लेषण	दो	वर्षा एवं कृषि उत्पादकता
बहुचर विश्लेषण	तीन या अधिक	वर्षा, तापमान, मृदा, सिंचाई एवं कृषि उत्पादकता

बहुचर विश्लेषण की प्रमुख विशेषताएँ:

      बहुचर विश्लेषण की प्रमुख विशेषताएँ निम्नलिखित हैं-

      बहुविचर विश्लेषण के अंतर्गत अनेक सांख्यिकीय विधियों का प्रयोग किया जाता है। प्रमुख विधियाँ निम्नलिखित हैं-

1. बहु प्रतिगमन विश्लेषण (Multiple Regression Analysis):

        बहु प्रतिगमन विश्लेषण बहुविचर विश्लेषण की एक महत्वपूर्ण सांख्यिकीय विधि है, जिसमें एक आश्रित चर तथा दो या दो से अधिक स्वतंत्र चरों के बीच संबंध का अध्ययन किया जाता है। इसका उद्देश्य यह जानना होता है कि स्वतंत्र चरों में परिवर्तन होने पर आश्रित चर में किस प्रकार परिवर्तन होता है।

     भौगोलिक अनुसंधान में इसका व्यापक उपयोग किया जाता है। उदाहरण के लिए, किसी क्षेत्र की कृषि उत्पादकता को वर्षा, सिंचाई, उर्वरक तथा तापमान के आधार पर समझा जा सकता है। इसका सामान्य रूप है-

Y = a+b₁X₁+b₂X₂+b₃X₃+………….+b_nX_n

जहाँ Y आश्रित चर, a नियतांक तथा X₁, X₂, X₃ आदि स्वतंत्र चर हैं। b₁, b₂, b₃ संबंधित प्रतिगमन गुणांक हैं।

2. बहु सहसंबंध विश्लेषण (Multiple Correlation):

    बहु सहसंबंध विश्लेषण बहुविचर विश्लेषण की एक महत्वपूर्ण सांख्यिकीय विधि है, जिसमें एक आश्रित चर तथा दो या दो से अधिक स्वतंत्र चरों के बीच संयुक्त संबंध की तीव्रता और दिशा का अध्ययन किया जाता है। इसका उद्देश्य यह निर्धारित करना है कि स्वतंत्र चरों का समूह आश्रित चर के साथ सामूहिक रूप से कितना संबंधित है।

     इसका मान सामान्यतः 0 से 1 के बीच होता है; मान जितना अधिक होगा, संयुक्त संबंध उतना ही मजबूत माना जाएगा। भौगोलिक अनुसंधान में इसका उपयोग व्यापक रूप से किया जाता है।

    उदाहरण के लिए, किसी जिले की कृषि उत्पादकता का वर्षा, सिंचाई तथा उर्वरक के साथ संयुक्त संबंध बहु सहसंबंध द्वारा ज्ञात किया जा सकता है। इससे कृषि उत्पादकता को प्रभावित करने वाले कारकों के सामूहिक प्रभाव को समझने में सहायता मिलती है।

3. कारक विश्लेषण (Factor Analysis):

    कारक विश्लेषण बहुविचर विश्लेषण की एक महत्वपूर्ण सांख्यिकीय विधि है, जिसका उद्देश्य बड़ी संख्या में उपलब्ध परस्पर संबंधित चरों को कुछ प्रमुख एवं अंतर्निहित कारकों में परिवर्तित करना है। इससे आँकड़ों की जटिलता कम होती है और किसी घटना को प्रभावित करने वाले प्रमुख आयामों की पहचान करना आसान हो जाता है।

    इस विधि में समान प्रकृति या परस्पर संबंधित चरों को एक सामान्य कारक के अंतर्गत रखा जाता है। उदाहरण के लिए, किसी क्षेत्र की सामाजिक-आर्थिक स्थिति के अध्ययन में आय, शिक्षा, व्यवसाय, आवास तथा उपभोग से संबंधित अनेक चरों का प्रयोग किया जा सकता है।

    कारक विश्लेषण इन चरों के आधार पर प्रमुख सामाजिक-आर्थिक कारकों की पहचान करने में सहायता करता है और क्षेत्रीय असमानताओं को समझने में उपयोगी है।

4. प्रधान घटक विश्लेषण (Principal Component Analysis):

     प्रधान घटक विश्लेषण बहुविचर विश्लेषण की एक महत्वपूर्ण सांख्यिकीय तकनीक है, जिसका उद्देश्य अनेक परस्पर संबंधित चरों को कुछ प्रमुख एवं स्वतंत्र घटकों में परिवर्तित करना है। इसमें उपलब्ध आँकड़ों की अधिकतम सूचना को कम संख्या में घटकों के माध्यम से व्यक्त करने का प्रयास किया जाता है। प्रत्येक प्रधान घटक मूल चरों की भिन्नता तथा उनके बीच संबंधों के एक विशिष्ट संयोजन को प्रदर्शित करता है।

    इससे बड़ी मात्रा में उपलब्ध आँकड़ों को सरल एवं व्यवस्थित रूप में प्रस्तुत किया जा सकता है। भौगोलिक अनुसंधान में इसका उपयोग क्षेत्रीय विकास, सामाजिक-आर्थिक स्थिति, जनसंख्या विशेषताओं, कृषि विकास तथा पर्यावरणीय परिस्थितियों के अध्ययन में किया जाता है।

    उदाहरण के लिए, किसी क्षेत्र की सामाजिक-आर्थिक स्थिति के अध्ययन में आय, शिक्षा, रोजगार, स्वास्थ्य और आवास जैसे अनेक चरों को कुछ प्रमुख घटकों में संक्षिप्त किया जा सकता है। इस प्रकार यह क्षेत्रीय तुलना और वर्गीकरण को सरल बनाता है।

5. समूह विश्लेषण (Cluster Analysis):

    समूह विश्लेषण बहुचर विश्लेषण की एक महत्वपूर्ण सांख्यिकीय तकनीक है, जिसका उपयोग समान विशेषताओं वाली भौगोलिक इकाइयों को एक ही समूह में रखने के लिए किया जाता है। इसमें विभिन्न इकाइयों के अनेक चरों का एक साथ अध्ययन करके उनके बीच समानता एवं भिन्नता निर्धारित की जाती है। समान गुणों वाली इकाइयों को एक समूह तथा अलग विशेषताओं वाली इकाइयों को अलग-अलग समूहों में रखा जाता है।

    भौगोलिक अनुसंधान में इसका उपयोग क्षेत्रों, जिलों, राज्यों या नगरों के वर्गीकरण में किया जाता है। उदाहरण के लिए, बिहार के जिलों को कृषि विकास, जनसंख्या, साक्षरता, आय तथा आधारभूत सुविधाओं के आधार पर विभिन्न विकास समूहों में वर्गीकृत किया जा सकता है। इसके माध्यम से उच्च, मध्यम तथा निम्न विकास वाले क्षेत्रों की पहचान करना आसान होता है।

     इस प्रकार समूह विश्लेषण क्षेत्रीय समानताओं, असमानताओं तथा विकास के स्थानिक प्रतिरूप को समझने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है।

6. विभेदक विश्लेषण (Discriminant Analysis):

    विभेदक विश्लेषण बहुचर विश्लेषण की एक महत्वपूर्ण सांख्यिकीय तकनीक है, जिसका उपयोग विभिन्न चरों के आधार पर किसी इकाई को पहले से निर्धारित समूहों में वर्गीकृत करने के लिए किया जाता है। इसमें उपलब्ध चरों के आधार पर यह निर्धारित किया जाता है कि कोई क्षेत्र, जिला या अन्य भौगोलिक इकाई किस समूह से अधिक संबंधित है।

    इस विधि में समूहों के बीच अंतर उत्पन्न करने वाले प्रमुख चरों की पहचान भी की जा सकती है। भौगोलिक अनुसंधान में इसका उपयोग क्षेत्रीय विकास, सामाजिक-आर्थिक स्थिति तथा कृषि विकास के वर्गीकरण में किया जाता है।

    उदाहरण के लिए, बिहार के जिलों को आय, साक्षरता, स्वास्थ्य, कृषि एवं आधारभूत सुविधाओं के आधार पर उच्च, मध्यम तथा निम्न विकास वाले समूहों में वर्गीकृत किया जा सकता है। इससे क्षेत्रीय असमानताओं को समझने और विकास योजनाओं के निर्धारण में सहायता मिलती है।

बहुविचर विश्लेषण का महत्व (Importance of Multivariate Analysis):

✍️ अनेक कारकों का अध्ययन-

    भौगोलिक घटनाएँ अनेक कारकों से प्रभावित होती हैं। बहुविचर विश्लेषण इन सभी कारकों को एक साथ लेकर अध्ययन करने की सुविधा प्रदान करता है।

✍️ जटिल भौगोलिक संबंधों की व्याख्या-

    यह विभिन्न चरों के बीच पाए जाने वाले जटिल संबंधों को समझने में सहायता करता है। इससे किसी घटना के पीछे कार्य करने वाले प्रमुख कारकों की पहचान की जा सकती है।

✍️ क्षेत्रीय वर्गीकरण-

     बहुविचर तकनीकों द्वारा समान विशेषताओं वाले क्षेत्रों को समूहों में विभाजित किया जा सकता है। इससे क्षेत्रीय असमानताओं को समझना आसान होता है।

✍️ बड़े आँकड़ों का संक्षिप्तीकरण-

    भौगोलिक अनुसंधान में अनेक प्रकार के आँकड़े एकत्र किए जाते हैं। बहुविचर विश्लेषण बड़ी मात्रा में उपलब्ध आँकड़ों को कुछ प्रमुख कारकों या घटकों में संक्षिप्त करने में सहायक होता है।

✍️ पूर्वानुमान एवं भविष्यवाणी-

     बहु प्रतिगमन जैसी विधियों की सहायता से विभिन्न कारकों के आधार पर भविष्य में होने वाले संभावित परिवर्तनों का अनुमान लगाया जा सकता है।

✍️ क्षेत्रीय नियोजन में उपयोगी-

    क्षेत्रों की सामाजिक, आर्थिक एवं भौगोलिक विशेषताओं के संयुक्त अध्ययन से विकास योजनाओं के निर्माण एवं प्राथमिकता निर्धारण में सहायता मिलती है।

✍️ वैज्ञानिक निर्णय लेने में सहायता-

    बहुचर विश्लेषण मात्रात्मक एवं वस्तुनिष्ठ आधार प्रदान करता है, जिससे शोधकर्ता अधिक वैज्ञानिक निष्कर्ष निकाल सकता है।

भूगोल में बहुचर विश्लेषण के अनुप्रयोग (Applications in Geography)

1. जनसंख्या भूगोल-

    जनसंख्या वृद्धि, जनसंख्या घनत्व, प्रवास, जन्म-दर, मृत्यु-दर तथा जनसंख्या संरचना को प्रभावित करने वाले अनेक सामाजिक एवं आर्थिक कारकों के अध्ययन में इसका प्रयोग किया जाता है।

    उदाहरण के लिए, प्रवास का संबंध रोजगार, आय, शिक्षा, नगरीकरण तथा परिवहन सुविधाओं से एक साथ स्थापित किया जा सकता है।

2. कृषि भूगोल-

    कृषि उत्पादकता अनेक प्राकृतिक एवं मानवीय कारकों से प्रभावित होती है। इसलिए कृषि भूगोल में बहुचर विश्लेषण का व्यापक उपयोग होता है।

प्रमुख कारक हैं- वर्षा, तापमान, मृदा, सिंचाई, उर्वरक, श्रम, कृषि तकनीक इन सभी के संयुक्त प्रभाव से कृषि उत्पादकता को समझा जा सकता है।

3. आर्थिक भूगोल-

   औद्योगिक विकास, रोजगार, आय, बाजार, परिवहन, ऊर्जा तथा कच्चे माल जैसे अनेक कारकों के आधार पर आर्थिक विकास का अध्ययन किया जा सकता है।

    बहुचर विश्लेषण के माध्यम से विभिन्न क्षेत्रों के आर्थिक विकास के स्तर की तुलना एवं वर्गीकरण किया जा सकता है।

4. नगरीय भूगोल-

     नगरीय क्षेत्रों के अध्ययन में जनसंख्या घनत्व, आवास, परिवहन, रोजगार, औद्योगिक गतिविधियों तथा नागरिक सुविधाओं जैसे अनेक चरों को एक साथ शामिल किया जा सकता है।

    इससे विभिन्न नगरों के विकास एवं संरचना में पाए जाने वाले अंतर को समझने में सहायता मिलती है।

5. सामाजिक भूगोल-

    साक्षरता, आय, स्वास्थ्य, रोजगार, आवास, शिक्षा तथा जीवन स्तर जैसे अनेक संकेतकों के आधार पर विभिन्न क्षेत्रों की सामाजिक स्थिति का अध्ययन किया जा सकता है।

6. पर्यावरणीय भूगोल-

  पर्यावरणीय समस्याएँ अनेक कारकों से उत्पन्न होती हैं। वायु प्रदूषण, जल प्रदूषण, भूमि क्षरण तथा पर्यावरणीय जोखिमों के अध्ययन में बहुचर विश्लेषण उपयोगी है।

7. क्षेत्रीय नियोजन-

     क्षेत्रीय विकास के विभिन्न संकेतकों को एक साथ लेकर पिछड़े, मध्यम एवं विकसित क्षेत्रों की पहचान की जा सकती है। इससे योजनाओं के लिए प्राथमिकता वाले क्षेत्रों का निर्धारण किया जा सकता है।

उदाहरण

   मान लीजिए किसी जिले में कृषि उत्पादकता का अध्ययन करना है। इसके लिए निम्नलिखित चर लिए गए-

X₁ = वर्षा/Rainfall

X₂ = सिंचाई/ Irrigation

X₃ = उर्वरक का प्रयोग/ Fertilizer Use

X₄ = मृदा उर्वरता/ Soil Fertility

Y = कृषि उत्पादकता/ Crop Yield

    इन चरों के बीच संबंध को निम्न प्रकार व्यक्त किया जा सकता है-

Y = f(X₁, X₂, X₃, X₄₎

    अर्थात् कृषि उत्पादकता केवल वर्षा पर निर्भर नहीं है, बल्कि सिंचाई, उर्वरक तथा मृदा उर्वरता सहित अनेक कारकों से प्रभावित होती है। इसलिए इस प्रकार के अध्ययन के लिए बहुविचर विश्लेषण अधिक उपयुक्त है।

बहुचर विश्लेषण के लाभ (Advantages):

✍️ अनेक चरों का एक साथ अध्ययन किया जा सकता है।

✍️ जटिल संबंधों को समझने में सहायता मिलती है।

✍️ बड़े आँकड़ों को संक्षिप्त किया जा सकता है।

✍️ समान विशेषताओं वाले क्षेत्रों का वर्गीकरण किया जा सकता है।

✍️ महत्वपूर्ण कारकों की पहचान की जा सकती है।

✍️ पूर्वानुमान लगाने में सहायता मिलती है।

✍️ क्षेत्रीय नियोजन में उपयोगी है।

✍️ भौगोलिक अनुसंधान को अधिक वैज्ञानिक एवं वस्तुनिष्ठ बनाता है।

बहुचर विश्लेषण की सीमाएँ (Limitations):

     यद्यपि बहुचर विश्लेषण अत्यंत उपयोगी है, फिर भी इसकी कुछ सीमाएँ हैं।

    पहली, इसके लिए पर्याप्त मात्रा में विश्वसनीय आँकड़ों की आवश्यकता होती है। दूसरी, विश्लेषण के लिए सांख्यिकीय मान्यताओं का पालन आवश्यक होता है। तीसरी, अनेक चरों को एक साथ शामिल करने के कारण परिणामों की व्याख्या कभी-कभी कठिन हो जाती है। इसके अतिरिक्त, अत्यधिक सहसंबंधित चरों के कारण बहुसह-रैखिकता जैसी समस्याएँ उत्पन्न हो सकती हैं।

निष्कर्ष (Conclusion):

      बहुचर विश्लेषण आधुनिक भौगोलिक अनुसंधान की एक महत्वपूर्ण सांख्यिकीय पद्धति है। भौगोलिक घटनाएँ बहुआयामी होती हैं और उनके वितरण एवं स्वरूप पर अनेक प्राकृतिक, सामाजिक तथा आर्थिक कारकों का संयुक्त प्रभाव पड़ता है। बहुविचर विश्लेषण इन कारकों के पारस्परिक संबंधों को समझने, आँकड़ों को संक्षिप्त करने, क्षेत्रों का वर्गीकरण करने तथा पूर्वानुमान लगाने में सहायता करता है। कृषि, जनसंख्या, आर्थिक, नगरीय, सामाजिक, पर्यावरणीय एवं क्षेत्रीय भूगोल में इसके व्यापक अनुप्रयोग हैं। अतः जटिल भौगोलिक समस्याओं के वैज्ञानिक एवं मात्रात्मक अध्ययन के लिए बहुचर विश्लेषण अत्यंत उपयोगी है।